Cho tam giác ABC thỏa điều kiện $a=2bcosC$. Chứng minh tam giác ABC cân. 07/11/2021 Bởi Delilah Cho tam giác ABC thỏa điều kiện $a=2bcosC$. Chứng minh tam giác ABC cân.
Đáp án: Giải thích các bước giải: Theo đề ra : $a=2b.Cos C$ $a=2b.\dfrac{a^2+b^2-c^2}{2ab}$ $a=\dfrac{a^2+b^2-c^2}{a}$ $\dfrac{a^2+b^2-c^2}{a}-a=0$ $\dfrac{a^2-a^2+b^2-c^2}{a}=0$ $\dfrac{b^2}{a}=\dfrac{c^2}{a}$ Do a là cạnh của 1 tam giác nên luôn dương khi đó ta khử mẫu $b^2=c^2$ $b=c$ $\to \Delta ABC $ Bình luận
Đáp án: Giải thích các bước giải: Ta có: $cosC = \frac{a^2+ b^2 – c^2}{2ab}$ $=> a = 2b.cosC = 2b. \frac{a^2+ b^2 – c^2}{2ab}$ $<=> a = \frac{a^2+ b^2 – c^2}{a}$ $<=> a^2 = a^2 + b^2 -c^2$ $<=> b^2 = c^2 <=> b = c$ Vậy tam giác ABC là tam giác cân Chú thích: Bạn có thể gọi cạnh BC = a, AB = c, AC = b Bình luận
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Theo đề ra :
$a=2b.Cos C$
$a=2b.\dfrac{a^2+b^2-c^2}{2ab}$
$a=\dfrac{a^2+b^2-c^2}{a}$
$\dfrac{a^2+b^2-c^2}{a}-a=0$
$\dfrac{a^2-a^2+b^2-c^2}{a}=0$
$\dfrac{b^2}{a}=\dfrac{c^2}{a}$
Do a là cạnh của 1 tam giác nên luôn dương khi đó ta khử mẫu
$b^2=c^2$
$b=c$
$\to \Delta ABC $
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Ta có: $cosC = \frac{a^2+ b^2 – c^2}{2ab}$
$=> a = 2b.cosC = 2b. \frac{a^2+ b^2 – c^2}{2ab}$
$<=> a = \frac{a^2+ b^2 – c^2}{a}$
$<=> a^2 = a^2 + b^2 -c^2$
$<=> b^2 = c^2 <=> b = c$
Vậy tam giác ABC là tam giác cân
Chú thích: Bạn có thể gọi cạnh BC = a, AB = c, AC = b