Cho tam giác ABC. Tia phân giác của góc C cắt AB tại D. trên tia đối của tia CA lấy điểm E sao cho CE = CB.
1. Chứng minh : CD // EB.
2. Tia phân giác của góc E cắt CD tại F. vẽ CK vuông góc EF tại K. chứng minh : CK Tia phân giác của góc ECF
giúp mình vs ạ cần nhanh
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a)Ta có:
ACB+BCE=180 độ(kề bù)
⇒góc C1+ góc C2 + góc BCE=180 độ’
⇒góc BCE=180 độ – 2C2 (1)
Ta có:CB=CE⇒ΔCEB cân tại C
⇒góc CBE=góc CEB(2 góc t/ứ)
⇒CBE+CEB+ECB=180 độ
⇒góc BCE=180 độ-2CBE (2)
Từ (1) và (2)⇒góc C2=góc CBE và 2 góc ở vị trí slt⇒CD//EB
b)Vì CD//EB(cmt)
⇒CK//EB
⇒ góc CFE=góc FEB ( so le trong)
Mà CEF=FEB(Vì EF là tia phân giác của góc CEB)
⇒góc CFE=góc CEF
Vì ΔKCF vuông tại K(gt)
⇒KFC+KCF=90 độ(tính chất Δ vuông) (3)
Vì ΔKCE vuông tại K(gt)
⇒KEC+KCE=90 độ(tính chất Δ vuông) (4)
Vì góc CFE=góc CEF(cmt)
⇒góc KFC=góc KEC (5)
Từ (3) ; (4) và (5) ⇒góc KCF=góc KCE
⇒CK là tia phân giác của góc ECF(đpcm)
Đáp án:
học tốt nha bn