Cho tam giác ABC, tìm tập hợp những điểm M thỏa mãn: ∣3MA−2MC∣=∣MB−MC∣

0 bình luận về “Cho tam giác ABC, tìm tập hợp những điểm M thỏa mãn: ∣3MA−2MC∣=∣MB−MC∣”

1. *Phân tích 

   ∣3MA−2MC∣=∣MB−MC∣

   ⇔∣MA+2(MA-MC)∣=∣CB∣

   ⇔∣MA+2CA∣=∣CB∣ (1)

   Xét 1 điểm cố định I thỏa mãn MA+2CA=0 

   ⇒IA=2AC

   ⇒∣MA+2CA∣=∣MI+IA+2CA∣=∣MI∣ (2)

   Từ(1) và (2) =>∣MI∣=∣CB∣

   ⇒Tập hợp điểm M là đường tròn tâm I bán kính BC

    

   Bình luận