cho tam giác ABC, trên AB, AC lần lượt lấy các điểm D và E sao cho BD=CE. gọi F là trung điểm của DE. chứng minh khi D thay đổi thì F thuộc một đường thẳng
cho tam giác ABC, trên AB, AC lần lượt lấy các điểm D và E sao cho BD=CE. gọi F là trung điểm của DE. chứng minh khi D thay đổi thì F thuộc một đường thẳng
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Hình bạn tự vẽ nhé!
Ta có:
IM là đường trung bình của tam giác ADB
⇒⇒IM =1212DB và // DB (1)
NK là đường trung bình của tam giác CDB
⇒⇒NK=1212DB và // DB (2)
Từ 1 và 2 suy ra IM//NK và IM=NK
Tương tự có IN//MK và IN=MK
Theo bài ra ta có: BD=CE
mà NK=IM=1212BD và IN=MK=1212CE ⇒⇒NK=IM=IN=MK
hay IMKN là hình thoi ⇔⇔ IK vuông góc với MN