Cho tam giác ABC , trên AB lấy 2 điểm M và Q sao cho AM=BQ=1/5 AB , trên AC lấy điểm N và P sao cho AN=CP=1/5 AC . Tính diện tích tứ giác MNPQ , biết

Vì AM=BQ=$\frac{1}{5}$ AB nên diên tích tam giác AMC và tam giác BQC đều bằng $\frac{1}{5}$ diện tích tam giác ABC.

Vì AN=$\frac{1}{5}$ AC nên diện tích tam giác AMN bằng $\frac{1}{5}$ diện tích tam giác AMC hay diện tích tam giác AMN bằng $\frac{1}{25}$ diện tích tam giác ABC.

Vì diện tích tam giác BQC bằng $\frac{1}{5}$ diện tích tam giác ABC nên diện tích tam giác AQC bằng $\frac{4}{5}$ diện tích tam giác ABC

Vì CP=$\frac{1}{5}$ AC nên diện tích tam giác QPC bằng $\frac{1}{5}$ diện tích tam giác AQC hay diện tích tam giác QPC bằng $\frac{1}{5}\times\frac{4}{5}=\frac{4}{25}$ diện tích tam giác ABC

$70$ $cm^{2}$ chiếm số phần diện tích tam giác ABC là:

   $\frac{1}{5}+\frac{4}{25}+\frac{1}{25}=\frac{2}{5}$ (diện tích tam giác ABC)

Diện tích tam giác ABC là:

   $70:2\times5=175$ ($cm^{2}$)

Diện tich tứ giác MNPQ là:

   $175-70=105$ ($cm^{2}$)

        ĐS: $105$ $cm^{2}$