cho tam giác abc,trên ab lấy d và e sao cho ad=ae=eb.vẽ dg và ef// bc(G,F thuộc bc. a)cminh:AG=GF=FC b)DG=3 cm.Tính BC

0 bình luận về “cho tam giác abc,trên ab lấy d và e sao cho ad=ae=eb.vẽ dg và ef// bc(G,F thuộc bc. a)cminh:AG=GF=FC b)DG=3 cm.Tính BC”

1. D,G∈AC
   Ta có: DG//BC;EF//BC(gt)

   ⇒DG//EF

   Xét ΔAEF có:

   AD=DE(gt)

   DG//EF

   ⇒DG là đường trung bình

   ⇒DG=12EF;AG=GF(1)

   Xét hình thang BDGCcó:

   DE=EB(gt)

   EF//DG//BC

   ⇒EF⇒EF là đường trung bình

   ⇒EF=1/2(DG+BC);GF=FC(2)

   Từ (1),(2)⇒AG=GF=FC

   Ta có:

   2EF=DG+BC

   ⇔4DG=DG+BC

   ⇔BC=3DG=3.3=9cm

    

   Bình luận