Cho tam giác ABC .Trên AB lấy MA=MB .Trên AC lấy NC =1phần 2 NA , MN cắt BC kéo dài tại O.
A.So sánh diện tích AMN và diện tích BMN.
B.So sánh diện tích AMN và diện tích BMN.
C. So sánh BC và CD.
Giúp mik với. Mik cần gấp.
Cho tam giác ABC .Trên AB lấy MA=MB .Trên AC lấy NC =1phần 2 NA , MN cắt BC kéo dài tại O.
A.So sánh diện tích AMN và diện tích BMN.
B.So sánh diện tích AMN và diện tích BMN.
C. So sánh BC và CD.
Giúp mik với. Mik cần gấp.
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a ) Ta có BM=MD (gt)
=> ΔΔMBD cân tại M
Mặt khác AMBˆ=ACBˆAMB^=ACB^ ( Hai góc nội tiếp chắn cung AB)
Mà ACBˆ=600ACB^=600( tam giác ABC đều)
Suy ra AMBˆ=600hayDMBˆ=600AMB^=600hayDMB^=600
Vậy ΔMBDΔMBD đều
b) Ta có ΔMBDΔMBD đều ( CMT)
Suy ra : DMBˆ=DBCˆ+CBMˆ=600DMB^=DBC^+CBM^=600(1)
Lại có : tam giác ABC đều (gt)
Suy ra : ABCˆ=ABDˆ+DBCˆ=600ABC^=ABD^+DBC^=600(2)
Từ (1) và (2) suy ra ABDˆ=MBCˆABD^=MBC^
Xét hai tam giác ABD và CBM ta có
BC=BA (gt)
ABDˆ=MBCˆ(cmt)ABD^=MBC^(cmt)
BD=BM( tam giác MBD đều)
=> ΔABD=ΔCBM(c.g.c)ΔABD=ΔCBM(c.g.c)
c)ΔABD=ΔCBM(cmt)ΔABD=ΔCBM(cmt)
SUy ra AD=CM
mà AM=AD+DM
SUy ra MA=MC+MD