Cho tam giác ABC.Trên cạnh AB lấy điểm M, trên cạnh AC lấy điểm N sao cho AM bằng 1/3 AB. NC bằng 2/3 AC. Diện tích hình tam giác ABC gấp diện tích hình tam giác AMN số lần là………………..
Cho tam giác ABC.Trên cạnh AB lấy điểm M, trên cạnh AC lấy điểm N sao cho AM bằng 1/3 AB. NC bằng 2/3 AC. Diện tích hình tam giác ABC gấp diện tích hì
By Madeline
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Xem tam giác ABC là 1
Nối MC
`\Xét tam giác AMC với tam giác ABC có :
– Đáy `AM = 1/3 `đáy AB
`- Chung chiều cao hạ từ đỉnh C `
=> S tam giác`AMC =1/3 S` tam giác ABC hay S tam giác ABC gấp 3 lần S tam giác AMC
* Xét tam giác AMN với tam giác AMC có :
– Đáy `AN = 1/3` Đáy AC
– Chung chiều cao hạ từ đỉnh M
> S tam giác `AMN = 1/3 S` tam giác AMC hay S tam giác AMC gấp 3 lần tam giác AMN
<=> S tam giác` AMN = 1/9 S` tam giác ABC hay S tam giác ABC gấp 9 lần tam giác AMN
Vậy S tam giác `AMN = 1/9 S` tam giác ABC hay S tam giác ABC gấp 9 lần tam giác AMN
Đáp số : 9 lần
+Chân đường cao hạ từ B →AC
+ AN = 1/3 AC ( vì NC = 2/3 AC )
⇒ S ABN = 1/3 S ABC
* Xét hai tam giác NAM NAB có :
+ chung đường cao hạ từ N → AB
+AM = 1/3 AB
⇒ S ( diện tích ) AMN = 1/3 ABN
vậy diện tích AMN = 1/3×1/3 = 1/9 diện tích ABC
⇒Diện tích ABC gấp 9 lần diện tích AM