Cho tam giác ABC.Trên cạnh AB lấy điểm M, trên cạnh AC lấy điểm N sao cho AM bằng 1/3 AB. NC bằng 2/3 AC. Diện tích hình tam giác ABC gấp diện tích hình tam giác AMN số lần là………………..
Cho tam giác ABC.Trên cạnh AB lấy điểm M, trên cạnh AC lấy điểm N sao cho AM bằng 1/3 AB. NC bằng 2/3 AC. Diện tích hình tam giác ABC gấp diện tích hình tam giác AMN số lần là………………..
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
+Chân đường cao hạ từ B →AC
+ AN = 1/3 AC ( vì NC = 2/3 AC )
⇒ S ABN = 1/3 S ABC
* Xét hai tam giác NAM NAB có :
+ chung đường cao hạ từ N → AB
+AM = 1/3 AB
⇒ S ( diện tích ) AMN = 1/3 ABN
vậy diện tích AMN = 1/3×1/3 = 1/9 diện tích ABC
⇒Diện tích ABC gấp 9 lần diện tích AMN