Cho tam giác ABC.Trên cạnh AB lấy điểm M, trên cạnh AC lấy điểm N sao cho AM bằng 1/3 AB. NC bằng 2/3 AC. Diện tích hình tam giác ABC gấp diện tích hình tam giác AMN số lần là………………..
Cho tam giác ABC.Trên cạnh AB lấy điểm M, trên cạnh AC lấy điểm N sao cho AM bằng 1/3 AB. NC bằng 2/3 AC. Diện tích hình tam giác ABC gấp diện tích hình tam giác AMN số lần là………………..
Đáp án:
Tham khảo
Giải thích các bước giải:
XétΔAMN và ΔABN có:
chung đường cao hạ từ đỉnh N xuống cạnh AB và có AM=$\frac{1}{3}$AB
⇒$S_{AMN}$=$\frac{1}{3}$ $S_{ABN}$ (1)
Xét Δ ABN và Δ ABC có:
chung đường cao hạ từ đỉnh B xuống cạnh AC và AN=$\frac{1}{3}$AC
⇒$_{ABN}$=$\frac{1}{3}$$S_{ABC} (2)
Từ (1) và (2)⇒$S_{AMN}=$$\frac{1}{3}.\frac{1}{3}S_{ABC}$$=$$\frac{1}{9}S_{ABC}$
⇒SABC=9 SAMN
Đáp số:9 lần
Đáp án:
9 lần
Giải thích các bước giải:
Xét ΔAMN và ΔABN có:
chung đường cao hạ từ đỉnh N xuống cạnh AB và có AM=$\frac{1}{3}$ AB
⇒$S_{AMN}$ =$\frac{1}{3}$ $S_{ABN}$ (1)
Xét Δ ABN và Δ ABC có:
Chung đường cao từ đỉnh B xuống cạnh AC và AN=$\frac{1}{3}$ AC
⇒$S_{ABC}$=$\frac{1}{3}$ $S_{ABC} (2)
Từ (1) và (2)
⇒$S_{AMN}$ =$\frac{1}{3}$ $S_{ABC}$
=$\frac{1}{9}$ $S_{ABN}$
Đáp số:9 lần
$#Nocopy$