Cho tam giác ABC, trên cạnh AB lấy điểm N sao cho AN=2/3 AB; trên cạnh AC lấy điểm M sao cho AM=1/2 AC. Nối M với N, biết diện tích tam giác AMN là 12,5cm2. Tính diện tích tam giác ABC
Cho tam giác ABC, trên cạnh AB lấy điểm N sao cho AN=2/3 AB; trên cạnh AC lấy điểm M sao cho AM=1/2 AC. Nối M với N, biết diện tích tam giác AMN là 12,5cm2. Tính diện tích tam giác ABC
Đáp án:112,5 cm²
Giải thích các bước giải:
ko tiện giải vì mik hết thời gian
Giải
Nối BN.
Xét tam giác AMN và tam giác ABN có chung đường cao hạ từ đỉnh N xuống cạnh AB và có AM = 1/3AB
=>S AMN = 1/3 S ABN (1)
Xét tam giác ABN và tam giác ABC có chung đường cao hạ từ đỉnh B xuống cạnh AC và có AN = 1/3 AC
=>S ABN = 1/3 S ABC (2)
Từ (1) và (2) ta có : S AMN = 1/3.1/3 S ABC = 1/9 S ABC
=> S ABC = 1/9 S AMN
Vậy diện tích tam giác ABC là:
12,5 : 1/9=112,5 (cm2)
Đáp số:112,5 cm2