cho tam giác ABC . Trên cạnh AC lấy điểm E; kẻ ED // AB ; EF // BC biết AE = BF . CMR AD là tia phân giác của góc BAC
MN giúp em nha em sẽ vote 5 sap + cảm ơn+ câu trả lời hay nhất
cho tam giác ABC . Trên cạnh AC lấy điểm E; kẻ ED // AB ; EF // BC biết AE = BF . CMR AD là tia phân giác của góc BAC
MN giúp em nha em sẽ vote 5 sap + cảm ơn+ câu trả lời hay nhất
Ta có:
ED // AB (gt)
EF // BC (gt)
Suy ra BDEF là hình bình hành
Suy ra BF = ED
Mà AE = BF (gt)
Nên AE = ED
Suy ra ∆AED cân tại E
Suy ra góc EAD = góc EDA
Mà góc EDA = góc BAD (so le trong)
Nên góc BAD = góc DAE
Suy ra AD là phân giác của góc BAC
Vì : ED//AB → ED//FB
EF//BC → EF//BD
Nên FEDB là hình bình hành → FB = ED
Mà AE = FB (gt) →AE = ED → Δ EAD là tam giác cân và cân tại E
Vì Δ EAD là tam giác cân tại E
nên ta có góc ADE = góc DAE(1)
VÌ DE // AB nên ta có góc ADE =góc BAD (2)
Từ (1) và (2) ta có góc DAE =góc BAD
hay AD là phân giác của góc A