Cho tam giác ABC trên cạnh BA lấy D trên tia đối của tia CA lấy E sao cho CE = BD .Gọi O là giao điểm của De và BC. biết OD= OE. Cm tam giác ABC là tam giác cân
Cho tam giác ABC trên cạnh BA lấy D trên tia đối của tia CA lấy E sao cho CE = BD .Gọi O là giao điểm của De và BC. biết OD= OE. Cm tam giác ABC là ta
By Harper
Giải thích các bước giải:
Kẻ DM//CE; M∈BC
=>Góc MDO=Góc CEO(hai góc so le trong)
Xét ΔODM và ΔOEC có:
Góc ODM=Góc OEC
OD=OE
Góc DOM=Góc EOC(đối đỉnh)
=>ΔODM=ΔOEC(g-c-g)
=>DM=CE
Mà CE=BD
=>DM=BD
=>ΔDBM cân tại D
=>Góc DBM=Góc DMB
Mà Góc DMB=Góc ACB( do DM//AC)
=>Góc ABC=Góc ACB
=>ΔABC cân tại A