Cho tam giác ABC trên cạnh BA lấy điểm M , trên cạnh CA lấy điểm N sao cho BM+CN=BC. chứng minh rằng đường trung trực của MN luôn đi qua điểm cố định

0 bình luận về “Cho tam giác ABC trên cạnh BA lấy điểm M , trên cạnh CA lấy điểm N sao cho BM+CN=BC. chứng minh rằng đường trung trực của MN luôn đi qua điểm cố định”

1. Trên BC lấy D sao cho BM=BD

   Kẻ BO và CO lần lượt là phân giác của góc B, góc C và BO ∩ CO = {O}

   Xét ΔBOM và ΔBOD (c-g-c)

   => OM = OD (2 cạnh tương ứng)                     (1)

   Xét ΔCON và ΔCOD (c-g-c)

   => ON = OD (2 cạnh tương ứng)                      (2)

   Từ (1) và (2) => OM = ON 

   Mà O cố định

   => Đường trung trực của MN luôn luôn đi qua điểm cố định (đpcm).

   Bình luận