Cho tam giác ABC,trên cạnh BC lấy điểm M. Qua điểm M kẻ các đường thẳng song song với AC và AB thứ tự cắt AB và AC tại E và F.
1) CM: $\frac{ME}{AC}$ + $\frac{MF}{AB}$ có giá trị không đổi
2) Cho biết diện tích của các tam giác MBE và MCF thứ tự là $a^{2}$
và $b^{2}$ .Tính diện tích tam giác ABC theo a và b
3) Xác định vị trí của M để diện tích tứ giác AEMF lớn nhất
Đáp án:Cho tam giác ABC có cạnh BC = m. Trên cạnh AB lấy các điểm D, E sao cho AD = DE = EB. Từ D, E kẻ các đường thẳng song song với BC cắt cạnh AC theo thứ tự ở M và N. Tính độ dài các đoạn thẳng DM, EN theo m
Giải thích các bước giải: