Cho tam giác ABC,trên cạnh BC lấy điểm M. Qua điểm M kẻ các đường thẳng song song với AC và AB thứ tự cắt AB và AC tại E và F. 1) CM: $\frac{ME}{AC}$

Cho tam giác ABC,trên cạnh BC lấy điểm M. Qua điểm M kẻ các đường thẳng song song với AC và AB thứ tự cắt AB và AC tại E và F.
1) CM: $\frac{ME}{AC}$ + $\frac{MF}{AB}$ có giá trị không đổi
2) Cho biết diện tích của các tam giác MBE và MCF thứ tự là $a^{2}$
và $b^{2}$ .Tính diện tích tam giác ABC theo a và b
3) Xác định vị trí của M để diện tích tứ giác AEMF lớn nhất