Cho tam giác ABC , trên cạnh BC lấy điểm M sao cho vectơ BM=2 vectơ MC. Tìm hai số M và N sao cho vectơ AM =m vectơ AB +n vectơ AC

Do $\vec{BM} = 2\vec{MC}$ nên $\vec{BM} = \dfrac{2}{3} \vec{BC}$

Ta có

$\vec{AM} = \vec{AB} + \vec{BM}$

$= \vec{AB} + \dfrac{2}{3} \vec{BC}$

$= \vec{AB} + \dfrac{2}{3} (\vec{AC} – \vec{AB})$

$= \dfrac{1}{3} \vec{AB} + \dfrac{2}{3} \vec{AC}$

Vậy $m = \dfrac{1}{3}$ và $n = \dfrac{2}{3}$.