Cho tam giác ABC trên nửa mặt phẳng không chưa A bờ là đường thẳng BC. Vẽ CD//AB và CD=AB. Gọi M là trung điểm của AC.Trên tia đối của tia MB lấy E sao cho MB=ME. Gọi N là trung điểm của BC. F là trung điểm của BD. CMR:
a) AC//BD và AC=BD
b) C là trung điểm của ED
c) tam giác BDC = tam giác ACE
d) A ; N ; D thẳng hàng
e) MN đi qua trung điểm F của BD
a)
xét tam giác BAM và tam giác CDM, có:
MA=MD(gt)
góc BMA=góc DMC(2gđđ)
MB=MC(M là trung điểm của BC)
=>tam giác BAM=tam giác CDM(c_g_c)
=>góc B=góc C(2g tương ứng)
Mà 2 góc ở vị trí SLT
=>AB//CD(DHNB2đt//)
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
xét tam giác BAM và tam giác CDM, có:
MA=MD(gt)
góc BMA=góc DMC(2gđđ)
MB=MC(M là trung điểm của BC)
=>tam giác BAM=tam giác CDM(c_g_c)
=>góc B=góc C(2g tương ứng)
Mà 2 góc ở vị trí SLT
=>AB//CD(DHNB2đt//)