Cho tam giác ABC. Trên tia AC lấy điểm D đối xứng với A qua C. Trên BC lấy điểm H sao cho BH=2HC. Gọi M là giao điểm của DH và AB. So sánh AM với BM ta được AM ….. BM.
Cho tam giác ABC. Trên tia AC lấy điểm D đối xứng với A qua C. Trên BC lấy điểm H sao cho BH=2HC. Gọi M là giao điểm của DH và AB. So sánh AM với BM ta được AM ….. BM.
Đáp án: AM =BM
Giải thích các bước giải:
Trong tam giác ABD có: C là trung điểm của AD
=> BC là đường trung tuyến
Mà H nằm trên BC; BH = 2HC => BH/ BC = 2/3
=> H là trọng tâm tam giác ABD
=> DH đi qua trung điểm của AB
Mà DH cắt AB tại M
=> M là trung điểm của AB
=> AM = BM.