Cho tam giác ABC. Trên tia đối của AB lấy điểm D mà AD = AB, trên tia đối của tia
AC lấy điểm E mà AE = AC. Gọi M; N lần lượt là các điểm trên BC và ED sao cho CM = EN. Chứng
minh ba điểm M; A; N thẳng hàng.
Cho tam giác ABC. Trên tia đối của AB lấy điểm D mà AD = AB, trên tia đối của tia
AC lấy điểm E mà AE = AC. Gọi M; N lần lượt là các điểm trên BC và ED sao cho CM = EN. Chứng
minh ba điểm M; A; N thẳng hàng.
Đáp án:
Xét ΔABC và ΔAED có:
góc A1=góc A2
AE=AC(gt)
AB=AD(gt)
=>ΔABC=ΔAED(c.g.c)
=> góc C=góc E ( 2 góc tương ứng)
Xét ΔMAC và ΔENA có:
MC=EN(gt)
AC=AE(gt)
góc C=góc E(cmt)
=>ΔMAC=ΔENA(c.g.c)
Ta có: góc ENA=góc AMC (đối đỉnh)
góc NAC+góc MAC=180 độ(kề bù)
=>ENA+MAC=180 độ
=> góc MAN =180 độ
=> M, A, N thẳng hàng
Hình bạn tự vẽ nha