Cho tam giác ABC. Trên tia đối của AB lấy điểm D mà AD = AB, trên tia đối tia
AC lấy điểm E mà AE = AC. Gọi M; N lần lượt là các điểm trên BC và ED sao cho CM =
EN. Chứng minh ba điểm M; A; N thẳng hàng.
Cho tam giác ABC. Trên tia đối của AB lấy điểm D mà AD = AB, trên tia đối tia
AC lấy điểm E mà AE = AC. Gọi M; N lần lượt là các điểm trên BC và ED sao cho CM =
EN. Chứng minh ba điểm M; A; N thẳng hàng.
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Xét ΔABC và ΔADE có:
AB = AD (gt)
∠BAC = ∠DAE (2 góc đối đỉnh)
AC = AE (gt)
⇒ ΔABC = ΔADE (c.g.c)
⇒ ∠C = ∠E (2 góc tương ứng)
Xét ΔMAC và ΔNAE có:
AC = AE (gt)
∠C = ∠E (cmt)
CM = EN (gt)
⇒ ΔMAC = ΔNAE (c.g.c)
⇒ ∠MAC = ∠NAE (2 góc tương ứng)
⇒ ∠MAC + ∠CAD + ∠DAN = ∠NAE + ∠DAN + ∠CAD
⇒ ∠MAN = ∠CAE = 180o180o
⇒ 3 điểm M, A, N thẳng hàng
XIN CAU TRẢ LỜI HAY NHẤT Ạ
Đáp án:
Giải thích các bước giải: