cho tam giác ABC. Trên tia đối của AC lấy D sao cho CD=AB. Đường trung trực của AD, BC cắt nhau tại I. Cmr: AI là đường phân giác của góc A

0 bình luận về “cho tam giác ABC. Trên tia đối của AC lấy D sao cho CD=AB. Đường trung trực của AD, BC cắt nhau tại I. Cmr: AI là đường phân giác của góc A”

1. Đáp án:

   + ΔADI = ΔCDI ( c.g.c )

   => ΔACD cân tại D

   ⇒{AD=CDADCˆ=180o−2ACDˆ⇒{AD=CDADC^=180o−2ACD^

   + ΔABC cân tại A

   ⇒BACˆ=180o−2ABCˆ⇒BAC^=180o−2ABC^

   ⇒BACˆ=ADCˆ⇒BAC^=ADC^

   + {CAEˆ=ADCˆ+ACBˆABDˆ=BACˆ+ACBˆ{CAE^=ADC^+ACB^ABD^=BAC^+ACB^

   ⇒CAEˆ=ABDˆ⇒CAE^=ABD^

   + ΔABD = ΔCAE ( c.g.c )

   => AD = CE => CE = CD

   => ΔCDE cân tại C

   Giải thích các bước giải:

    

   Bình luận