Cho tam giác ABC. Trên tia đối của tia AB lấy D sao cho AD=AB, trên tia đối của tia AC lấy điểm E sao cho AE=AC
a) chứng minh rằng BE=CD
b) chứng minh BE // CD
c) Gọi M là trung điểm cua BE và N là trung điểm của CD, chứng mình AM=AN
Mong các bạn vẽ hình và giải giùm mình
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Đáp án:
a) Xét tam giác ABE và tam giác ADC có:
AB=AD(gt)
AE=AC(gt)
Góc BAE=DAC( đối đỉnh)
Do đó: T/giac ABE= T/giac ADC(gcg)
BE=CD(2 cạnh t/ung)
b) Vì tam giác ABE= tam giác ADC suy ra góc ABE= góc ADC ( 2 góc tương ứng)
Mà 2 góc này ở vị trí so le trong nên BE//CD
c) Vì BE//CD suy ra BE/2=CD/2 suy ra BM=DN
Xets tam giác AMB và tam giác AND có
BM=DN(cmt)
AB=AD(gt)
góc ABE= góc ADC (cmt)
suy ra: tam giác AMB=tam giác ANC(cgc)
Suy ra AM=AN( 2 cạnh tương ứng)
Giải thích các bước giải: