Cho tam giác ABC. Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD=AB. Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE=1/3 AC. Tia BE cắt CD ở K. Chứng minh
M là trung tuyến CD
AM = 1/2 BC
Mọi người giúp em với ạ
Cho tam giác ABC. Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD=AB. Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE=1/3 AC. Tia BE cắt CD ở K. Chứng minh
M là trung tuyến CD
AM = 1/2 BC
Mọi người giúp em với ạ
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Xét ΔCBD có CA là đường trung tuyến ( A là trung điểm DB(AD=AB))
AE=1/3 AC
⇒ E là trọng tâm ΔCBD
BE ∩ CD= {K}
⇒K là trung điểmCD
⇒BK là trung tuyến tương ứng với cạnh CD
b,
Xét ΔCBD có A là trung điểm BD
K là trung điểm CD
⇒AK là đường trung bình ΔCBD
⇒AK=1/2BC