Cho tam giác ABC. Trên tia đối của tia BC lấy điểm D sao cho BD = BA. Trên tia đối tia CB lấy điểu E sao cho CE =CA. Kẻ BH vuông góc với AD, CK vuông góc với AE. Chứng minh rằng:
a) AH =HF
b) HK// BC
Cho tam giác ABC. Trên tia đối của tia BC lấy điểm D sao cho BD = BA. Trên tia đối tia CB lấy điểu E sao cho CE =CA. Kẻ BH vuông góc với AD, CK vuông góc với AE. Chứng minh rằng:
a) AH =HF
b) HK// BC
Cho tam giác ABC. Trên tia đối của tia BC lấy điểm D sao cho BD = BA. Trên tia đối tia CB lấy điểu E sao cho CE =CA. Kẻ BH vuông góc với AD, CK vuông góc với AE. Chứng minh rằng: a) AH =HF b) HK// BC
Bạn tự vẽ hình nhé!
a,
b, Xét ΔABD có AB= BD
=> ΔABD cân tại B
Xét ΔABD cân tại B có BH là đường cao
=> BH là đường trung tuyến
=> H là trung điểm AD
Xét ΔACE có CE= CA
=> ΔACE cân tại C
Xét ΔACE cân tại C có CK là đường cao
=> CK là đường trung tuyến
=> K là trung điểm AE
Xét ΔADE có H,K lần lượt là trung điểm AD, AE
=> HK là đường trung bình ΔADE
=> HK// BC