Cho tam giác ABC trọng tâm G. Gọi DE là điểm sao cho AD=2AB;AE=2/5AC A, tính DG,DE theo AB;AC B,CMR:D,E,G thẳng hàng C,DG=?DE

0 bình luận về “Cho tam giác ABC trọng tâm G. Gọi DE là điểm sao cho AD=2AB;AE=2/5AC A, tính DG,DE theo AB;AC B,CMR:D,E,G thẳng hàng C,DG=?DE”

1. Đáp án:

   Bạn kiểm tra lại đề nhé, như này thì ba điểm không thẳng hàng.

   Giải thích các bước giải:

   \[\begin{array}{l}
   a)\overrightarrow {DG}  = \overrightarrow {DA}  + \overrightarrow {AG}  =  – \overrightarrow {AD}  + \dfrac{1}{3}\left( {\overrightarrow {AA}  + \overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {AC} } \right)\\
    =  – 2\overrightarrow {AB}  + \dfrac{1}{3}\left( {\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {AC} } \right) =  – \dfrac{5}{3}\overrightarrow {AB}  + \dfrac{1}{3}\overrightarrow {AC} \\
   \overrightarrow {DE}  = \overrightarrow {AE}  – \overrightarrow {AD}  = \dfrac{2}{5}\overrightarrow {AC}  – \left( { – \dfrac{5}{3}\overrightarrow {AB}  + \dfrac{1}{3}\overrightarrow {AC} } \right)\\
    = \dfrac{5}{3}\overrightarrow {AB}  + \dfrac{1}{{15}}\overrightarrow {AC} 
   \end{array}\]

   Bình luận