Cho tam giác ABC, trung điểm AM. Gọi I là trung điểm của AM. D là giao điểm BI và AC. Gọi E là trung điểm của AC Cm:Me//BD AD =DE BI =4ID

0 bình luận về “Cho tam giác ABC, trung điểm AM. Gọi I là trung điểm của AM. D là giao điểm BI và AC. Gọi E là trung điểm của AC Cm:Me//BD AD =DE BI =4ID”

1. Đáp án:

    `↓↓`

   Giải thích các bước giải:

   `\text{a) Gọi K trung điểm của DC, nối K với M}`

   `\text{Xét Δ DBC, có:}` 

   `\text{MB = MC}`
   `\text{DK = KC}`

   `\text{=> KM là đường trung bình của ΔDBC}`

   `\text{=> KM // DB}`

   `\text{hay KM // DI}`

   `\text{Xét Δ AMK, có:}`

   `\text{DI // KM}`

   `\text{AI = IM }`

   `\text{=> AD = DK ( theo tính chất đường trung bình của Δ)}`

   `\text{=> AD = 1/2 DC}`

   `\text{b) Xét tam giác AMK, có:}`

   AD=DK}`

   `\text{AI=IM}`

   `\text{=>DI là đường trung bình của tam giác AMK}`

   `\text{=> DI = 1/2  MK}`

   `\text{mà ta có MK = 1/2 BD }`

   `\text{=> 1/2 . 1/2 BD}`

   `\text{=> 1/4 BD}` 

   `\text{Vậy DI = 1/4 BD}`

   Bình luận