cho tam giác ABC, trung tuyến AM . gọi D,E,F là ba điểm theo thứ tự đối xứng với A qua B,M,C. Cm D,F đối xứng với nhau qua E

0 bình luận về “cho tam giác ABC, trung tuyến AM . gọi D,E,F là ba điểm theo thứ tự đối xứng với A qua B,M,C. Cm D,F đối xứng với nhau qua E”

1. Xét $∆ADE$ có:

   $AB = BD \, (gt)$

   $AM = ME\, (gt)$

   $\Rightarrow BM$ là đường trung bình

   $\Rightarrow DE = 2BM;\, DE//BM$ $(1)$

   Xét $∆AEF$ có:

   $AC = CF\, (gt)$

   $AM = ME\, (gt)$

   $\Rightarrow MC$ là đường trung bình

   $\Rightarrow EF = 2MC;\, EF//MC$ $(2)$

   Mặt khác:

   $BM = MC \, (gt)$ $(3)$

   $(1)(2)(3)\Rightarrow DE = EF;\, D,E,F$ thẳng hàng

   Do đó $D$ đối xứng $F$ qua $E$

   Bình luận