cho tam giác ABC trung tuyến AM qua M kẻ đường thẳng song song vs AC cắt ab ở E qua M kẻ đường thẳng song song vs AB ở F
A, tứ giác ABME là hình gì
B, tam giác ABC có điều kiện gì thì tứ giác AEMF là hình chứ nhật
cho tam giác ABC trung tuyến AM qua M kẻ đường thẳng song song vs AC cắt ab ở E qua M kẻ đường thẳng song song vs AB ở F
A, tứ giác ABME là hình gì
B, tam giác ABC có điều kiện gì thì tứ giác AEMF là hình chứ nhật
Giải thích các bước giải:
có PM // AC ( gt)
mà Q thuộc AC => PM // AQ (1)
QM // AB (gt)
mà P thuộc AB => QM // AP (2)
từ (1) và (2) => APMQ là HBH ( vì là tứ giác có các cạnh đối //)
mà PM = QM (gt)
=> APMQ là hình thoi (vì là HBH có 2 cạnh kề = nhau )
=> PAMˆ=QAMˆPAM^=QAM^ ( T/C Hthoi 2 đường chéo là các đường phân giác của các góc hình thoi)
ΔABCΔABC có AM vừa là đường phân giác vừa là đường trung tuyến
=> ΔABCΔABC cân tại A
mà AM là đường trung tuyến
=> AM là đường cao
=> AM vuông góc BC (3)
mà PQ vuông góc vs AM ( trong Hthoi 2 đường chéo vuông góc vs nhau) (4)
=> từ (3) và (4) => PQ // BC ( vì cùng vuông góc vs AM)
Đáp án
ó PM // AC ( gt)
mà Q thuộc AC => PM // AQ (1)
QM // AB (gt)
mà P thuộc AB => QM // AP (2)
từ (1) và (2) => APMQ là HBH ( vì là tứ giác có các cạnh đối //)
mà PM = QM (gt)
=> APMQ là hình thoi (vì là HBH có 2 cạnh kề = nhau )
=> PAMˆ=QAMˆPAM^=QAM^ ( T/C Hthoi 2 đường chéo là các đường phân giác của các góc hình thoi)
ΔABCΔABC có AM vừa là đường phân giác vừa là đường trung tuyến
=> ΔABCΔABC cân tại A
mà AM là đường trung tuyến
=> AM là đường cao
=> AM vuông góc BC (3)
mà PQ vuông góc vs AM ( trong Hthoi 2 đường chéo vuông góc vs nhau) (4)
=> từ (3) và (4) => PQ // BC ( vì cùng vuông góc vs AM)
:
Giải thích các bước giải: