cho tam giác ABC,trung tuyến AM .trên nửa mặt phẳng chứa đỉnh C bờ là đường thẳng AB dựng đoạn AE vuông góc với AB và AE = AB .trên nửa mặt phẳng chưa

0 bình luận về “cho tam giác ABC,trung tuyến AM .trên nửa mặt phẳng chứa đỉnh C bờ là đường thẳng AB dựng đoạn AE vuông góc với AB và AE = AB .trên nửa mặt phẳng chưa”

1. Đáp án:

   a) Ta có: góc FAB + góc BAC = 90 độ
   góc EAC + góc BAC = 90 độ
   => Góc FAB = góc EAC
   AF=AC; AB=AE
   => Tam giác AFB = tam giác ACE
   => FB=EC

   b) Lấy K sao cho M là trung điểm của AK thì ta có ACKB là hình bình hành nên góc ACB =180* – góc BAC. Ta cũng tính dc góc FAE= 180* – góc BAC ( tổng của BAC với 2 lần góc CAE, mà góc CAE=90* -góc BAC). Thêm với AC=AF , CK=AE (=AB) nên tam giác ACK = tam giác FAE nên AK=EF mà AK=2AM nên EF=2AM

   c) Gọi H là giao của AM và EF. Tam giác ACK = tam giác FAE nên góc CAK = góc AFE, mà góc CAK phụ với góc MAF nên góc AFE cũng phụ góc MAF. Xét trong tam giác AHF có góc F và góc A phụ nhau nên tam giác AHF vuông tại H suy ra AM vuông góc với EF.

    

   Giải thích các bước giải:

    

   Bình luận