cho tam giác ABC , trung tyến AM. Gọi I là trung điểm của AM. CI cắt AB ở K. CMR : AB= 3AK Không cần hình đâu ah.

0 bình luận về “cho tam giác ABC , trung tyến AM. Gọi I là trung điểm của AM. CI cắt AB ở K. CMR : AB= 3AK Không cần hình đâu ah.”

1. Từ $M$ kẻ $MN//CK \, (N\in AB)$

   Xét $∆BKC$ có:

   $MN//CK$ (cách dựng)

   $BM = MC \, (gt)$

   $\Rightarrow MN$ là đường trung bình

   $\Rightarrow BN = NK$ $(1)$

   Xét $∆ANM$ có:

   $KI//MN \, (MN//CK)$

   $AI = IM\, (gt)$

   $\Rightarrow IK$ là đường trung bình

   $\Rightarrow AK = KN$ $(2)$

   $(1)(2)\Rightarrow AK = KN = NB = \dfrac{1}{3}AB$

   $\Rightarrow AB = 3AK$

   Bình luận