Cho tam giác ABC . Từ điểm D thuộc cạnh BC kẻ DE // BC ( E thuộc AC ) . Nối BE cắt CD tại O . Kéo dài AO cắt DE , BC lần lượt tại K , M . CM rằng a, D

Hình bạn tự vẽ nha

a)

Gọi I là trung điểm của MC

Ta có:

ID=IC=IM=CM2ID=IC=IM=CM2

=>ΔΔDMC là tam giác vuông

=> ΔΔDCB là tam giác vuông

Lại có: CB là cạnh huyền

=>D,C,B nằm trên dường tròn có đường kính BC(1)

Mặt khác:

Xét ΔΔABC vuông ở A có:

BC là đường kính

=> A,C,B nằm trên đường tròn có đường kính là BC(2)

Từ (1),(2)=> điều cần cm

b)

Ta có

CM=MA,CO=OB

=> OM là đường trung bình ΔΔABC

=>OM//AB

Mà AC⊥⊥AB

=> OM⊥⊥AB

=> điều cần chứng minh