Cho tam giác ABC, từ điểm D trên cạnh AB kẻ đường thẳng song song với BC cắt AC tại E.Trên tia đối của CA lấy điểm F sao cho CF = DB Gọi M là giao điểm DF và BC. Chứng minh :
DM/ MF = AC/AB
Cho tam giác ABC, từ điểm D trên cạnh AB kẻ đường thẳng song song với BC cắt AC tại E.Trên tia đối của CA lấy điểm F sao cho CF = DB Gọi M là giao điểm DF và BC. Chứng minh :
DM/ MF = AC/AB
Áp dụng định lý Ta-lét vào tam giác DEF ( CM // DE ) ta được :
MD/MF = CE/CF ( 1 )
Áp dụng định lý Ta-lét vào tam giác ABC ( DE // BC ) ta được :
AB/BD = CA/EC => CE/BD = AC/AB Mà BD = CF ( GT ) => CE/CF= AC/AB ( 2 )
Từ (1), (2), ta được : MD/MF = AC/AB (đpcm)
Vậy: MD/MF = AC/AB
xin ctlhn
@tuanvinh2k7