Cho tam giác ABC và đường trung tuyến AM.Chứng minh: diện tích AMB= diện tích AMC
0 bình luận về “Cho tam giác ABC và đường trung tuyến AM.Chứng minh: diện tích AMB= diện tích AMC”
Hạ đường cao AH ($H \in BC$). Ta có
$\begin{cases} S_{AMB} = \dfrac{1}{2} . AH.MB\\ S_{AMC} = \dfrac{1}{2} AH.MC \end{cases}$ Do AM là trung tuyến của tam giác nên M là trung điểm BC, do đó MB = MC.
Hạ đường cao AH ($H \in BC$). Ta có
$\begin{cases} S_{AMB} = \dfrac{1}{2} . AH.MB\\ S_{AMC} = \dfrac{1}{2} AH.MC \end{cases}$
Do AM là trung tuyến của tam giác nên M là trung điểm BC, do đó MB = MC.
Vậy
$S_{AMB} = S_{AMC}$