Cho tam giác ABC và đường trung tuyến BM. Trên đoạn BM lấy điểm D sao cho 12BDDM=. Tia AD cắt BC ở K, cắt Bx tại E (Bx // AC).
a)Tính tỉ số BE/AM.
b)Qua điểm E kẻ đường thẳng song song với BC, đường thẳng này cắt AC ở G. Chứng tỏ rằng BE.GE = GA.BK. Biết BK = 2, tính GE.
c)Tìm tỉ số diện tích hai tam giác ADM và ABC
giúp mik vs ko bt lm bài nè mai phải nộp ùi
Cho tam giác ABC và đường trung tuyến BM. Trên đoạn BM lấy điểm D sao cho 12BDDM=. Tia AD cắt BC ở K, cắt Bx tại E (Bx // AC). a)Tính tỉ số BE/AM. b)Q
By Clara
a) Xét ΔABC vuông tại A và ΔABH vuông tại H có BˆB^ chung
nên ΔABC∼∼ΔABH(g-g)
b) Xét ΔABC có AI là đường phân giác ứng với cạnh BC(gt)
nên ABBI=ACICABBI=ACIC(tính chất đường phân giác của tam giác)
⇔ABAC=BIIC⇔ABAC=BIIC
hay IBIC=23IBIC=23
⇔IB2=IC3⇔IB2=IC3
Ta có: IB+IC=BC(I nằm giữa B và C)
hay IB+IC=10cm
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
IB2=IC3=IB+IC2+3=105=2cmIB2=IC3=IB+IC2+3=105=2cm
Do đó:
{IB2=2cmIC3=2cm⇔{IB=4cmIC=6cm{IB2=2cmIC3=2cm⇔{IB=4cmIC=6cm
Vậy: IB=4cm; IC=6cm
CHÚC BẠN HỌC TỐT!!