Cho tam giác ABC và đường trung tuyến BM. Trên đoạn BM lấy điểm D sao cho BD/DM=1/2. Tia AD cắt BC ở K, cắt Bx tại E (Bx // AC).
a)Tính tỉ số BE/AM.
b)Qua điểm E kẻ đường thẳng song song với BC, đường thẳng này cắt AC ở G. Chứng tỏ rằng BE.GE = GA.BK. Biết BK = 2, tính GE.
c)Tìm tỉ số diện tích hai tam giác ADM và ABC
Các bạn lm giúp mik vs ko bt giải bài này ! vote 5 sao cho bạn đầu tiên luôn nhé!
Đáp án:
a) Xét ΔABC vuông tại A và ΔABH vuông tại H có BˆB^ chung
nên ΔABC∼∼ΔABH(g-g)
b) Xét ΔABC có AI là đường phân giác ứng với cạnh BC(gt)
nên ABBI=ACICABBI=ACIC(tính chất đường phân giác của tam giác)
⇔ABAC=BIIC⇔ABAC=BIIC
hay IBIC=23IBIC=23
⇔IB2=IC3⇔IB2=IC3
Ta có: IB+IC=BC(I nằm giữa B và C)
hay IB+IC=10cm
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
IB2=IC3=IB+IC2+3=105=2cmIB2=IC3=IB+IC2+3=105=2cm
Do đó:
{IB2=2cmIC3=2cm⇔{IB=4cmIC=6cm{IB2=2cmIC3=2cm⇔{IB=4cmIC=6cm
Vậy: IB=4cm; IC=6cm
Giải thích các bước giải: