Cho tam giác ABC và O nằm trong tam giác. Biết rằng diện tích tam giác AOB = 12 cm vuông, diện tích tam giác BOC = 16cm vuông, diện tích tam giác COA

0 bình luận về “Cho tam giác ABC và O nằm trong tam giác. Biết rằng diện tích tam giác AOB = 12 cm vuông, diện tích tam giác BOC = 16cm vuông, diện tích tam giác COA”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

   1) Ta có:

   S=1.2.3+2.3.4+3.4.5+…..+k(k+1)(k+2)

   4S=1.2.3.4+2.3.4.4+3.4.4.5+……+k(k+1)(k+2)

   4S=1.2.3.4+2.3.4.(5-1)+3.4.5.(6-2)+…..+k(k+1)(k+2)(k+3-k+1)

   4S=1.2.3.4-1.2.3.4+2.3.4.5-2.3.4.5+…..+k(k+1)(k+2)(k-1)-k(k+1)(k+2)(k-1)+k(k+1)(k+2)(k+3)

   => 4S=k(k+1)(k+2)(k+3)

   Nhận xét k(k+1)(k+2)(k+3) là tích 4 số tự nhiên liên tiếp

   Vậy khi k(k+1)(k+2)(k+3) +1 sẽ là số chính phương

   => 4S+1 là số chính phương

   Bình luận