Cho tam giác ABC và tam giác AEF có chung trung tuyến AM. Chứng minh vecto CE = vecto FB và vecto CF = vecto EB 16/08/2021 Bởi Adalyn Cho tam giác ABC và tam giác AEF có chung trung tuyến AM. Chứng minh vecto CE = vecto FB và vecto CF = vecto EB
$AM$ là trung tuyến ứng với cạnh $BC$ $(gt)$ $\Rightarrow BM = MC$ $AM$ là trung tuyến ứng với cạnh $EF$ $(gt)$ $\Rightarrow EM = MF$ Do đó $BECF$ là hình bình hành Dựa vào tính chất của hình bình hành, ta được: $\overrightarrow{CE} = \overrightarrow{FB}$ $\overrightarrow{CF} = \overrightarrow{EB}$ Bình luận
Bạn xem hình
$AM$ là trung tuyến ứng với cạnh $BC$ $(gt)$
$\Rightarrow BM = MC$
$AM$ là trung tuyến ứng với cạnh $EF$ $(gt)$
$\Rightarrow EM = MF$
Do đó $BECF$ là hình bình hành
Dựa vào tính chất của hình bình hành, ta được:
$\overrightarrow{CE} = \overrightarrow{FB}$
$\overrightarrow{CF} = \overrightarrow{EB}$