Cho tam giác ABC và trung tuyến AD. Một đường thẳng bất kỳ song song với AD cắt cạch BC, đường thẳng CA, AB lần lượt tại E, N, M. Chứng minh EM/AD + EN/AD = 2.
Cho tam giác ABC và trung tuyến AD. Một đường thẳng bất kỳ song song với AD cắt cạch BC, đường thẳng CA, AB lần lượt tại E, N, M. Chứng minh EM/AD + EN/AD = 2.
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
ΔABD có EM║AD (gt) =>EM/AD=BE/BD(Ta-lét)
ΔCB có AD║EN(gt) => EN/AD=EC/CD(Ta-lét)
Mà BD=CD(M trung điểm -gt)
=> … (đfcm)