Cho tam giác ABC, vẽ điểm M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MA = MD.
a) Chứng minh: tam giác ABM bằng tam giác DCM
b) Chứng minh: AB // DC
c)Kẻ AH vuông góc với BC, DK vuông góc BC (H,K thuộc BC). Chứng minh BK=CH
d)Gọi I là trung điểm của AC, vẽ điểm E sao cho I là trung điểm của BE. Chứng minh C là trung điểm của DE.
a) Xét tam giác ABM và tam giác DCM có:
MB = MC (gt)
góc AMB = góc DCM (đối đỉnh)
MA = MD (gt)
Vậy tam giác ABM = tam giác DCM (c-g-c)
b) Từ tam giác ABM = tam giác DCM (chứng minh câu a)
Suy ra: góc ABM = góc DCM (hai góc tương ứng
Mà góc ABM và góc DCM ở vị trí so le trong
Vậy AB // DC (đpcm)