Cho tam giác ABC,vẽ về phía ngoài 2 tam giác đều ABE và ACF a, CM CE=BF b, CM góc giữa BF và CE = 60độ

Cho tam giác ABC,vẽ về phía ngoài 2 tam giác đều ABE và ACF
a, CM CE=BF
b, CM góc giữa BF và CE = 60độ

0 bình luận về “Cho tam giác ABC,vẽ về phía ngoài 2 tam giác đều ABE và ACF a, CM CE=BF b, CM góc giữa BF và CE = 60độ”

  1. Bạn tự vẽ hình nhé!

    a, Có ∠EAC= ∠EAB+ ∠BAC= 60 độ + ∠BAC (vì ΔEAB đều)

    tương tự: ∠BAF= 60 độ+ ∠BAC

    => ∠EAC= ∠BAF

    Xét ΔEAC và ΔBAF có

    AE= AB

    ∠EAC= ∠BAF

    AC= AF

    => ΔEAC= ΔBAF (c.g.c)

    => CE= BF

    b, Xét ΔEAC= ΔBAF => ∠AEC= ∠ABF

    Gọi CE cắt BF tại H

    Xét ΔEHB có ∠EHF là góc ngoài tại H

    => ∠EHF= ∠EBH+ ∠BEH= ∠EBA+ ∠ABF+ ∠BEC= 60 độ + ∠AEC+ ∠BEC= 60 độ+ ∠AEB= 120 độ

    Có ∠EHF+ ∠FHC= 180 độ

    => ∠FHC= 60 độ

    => góc giữa BF và CE bằng 60độ

    Bình luận
  2. Bạn tự vẽ hình nhé!

    a, Có ∠EAC= ∠EAB+ ∠BAC= 60 độ + ∠BAC (vì ΔEAB đều)

    tương tự: ∠BAF= 60 độ+ ∠BAC

    => ∠EAC= ∠BAF

    Xét ΔEAC và ΔBAF có

    AE= AB

    ∠EAC= ∠BAF

    AC= AF

    => ΔEAC= ΔBAF (c.g.c)

    => CE= BF

    b, Xét ΔEAC= ΔBAF => ∠AEC= ∠ABF

    Gọi CE cắt BF tại H

    Xét ΔEHB có ∠EHF là góc ngoài tại H

    => ∠EHF= ∠EBH+ ∠BEH= ∠EBA+ ∠ABF+ ∠BEC= 60 độ + ∠AEC+ ∠BEC= 60 độ+ ∠AEB= 120 độ

    Có ∠EHF+ ∠FHC= 180 độ

    => ∠FHC= 60 độ

    =>

    góc giữa BF và CE bằng nhau

    chúc bạn học tốt

    Bình luận

Viết một bình luận