Cho tam giác ABC vg ở A.Trên cạnh AC laya 1 điểm M đựng đg tròn (O) coa đg kính MC .đg thẳng BM cắt đg tròn (O) tại D .đg thẳng AD cắt đg tròn tại S
a) CM : ABCD là tưa giâc nội tiếp và Ca là tia phân giác của góc BCS
Cho tam giác ABC vg ở A.Trên cạnh AC laya 1 điểm M đựng đg tròn (O) coa đg kính MC .đg thẳng BM cắt đg tròn (O) tại D .đg thẳng AD cắt đg tròn tại S
a) CM : ABCD là tưa giâc nội tiếp và Ca là tia phân giác của góc BCS
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) ta có: ∧BAC=90′ (ΔABC vuông tại A)
lại có: ∧MDS=90′ ( góc nội tiếp chắn nửa đường tròn (O) đường kính MC)
⇒∧BDC=90′
tứ giác ABCD có ∧BAC=∧BDC=90′
⇒Tứ giác ABCD nội tiếp
b) CM: CA là phân giác góc BCS
ta có: ∧ADM=∧SCM (=1/2sđ cung MS)
∧ADM=∧ACB ( cùng chắn cung AB)
⇒∧SCM=∧ACB
hay CA là phân giác ∧BCS
CHÚC BẠN HỌC TỐT>ω<