cho tam giác ABC vg tại A, AB=a,AC=3a.trên AC lấy các điểm D,E sao cho AD=DE=EC
a)cm: DE/DB=DB/DC
b)cm: tam giác BDE đồng dạng với tam giác CDB
em xin cảm ơn
cho tam giác ABC vg tại A, AB=a,AC=3a.trên AC lấy các điểm D,E sao cho AD=DE=EC a)cm: DE/DB=DB/DC b)cm: tam giác BDE đồng dạng với tam giác CDB em xin
By Eden
a) Áp dụng định lí Pi-ta-go vào tam giác vuông AHO, ta có:
BD^2 = AD^2+ AB^2 = a^2+a^2=2a^2
Suy ra: BD =a√2
Ta có:
DE/DB = a/a√2 = √2/2
DB/DC=a√2/2a=√2/2
Vậy DE/DB=DB/DC
b, Xét ∆BDE và ∆CDB, ta có:
DE/DB=DB/DC (cma) (1)
∧BDE=∧BDC (2)
Từ (1) và (2) suy ra ∆BDE đồng dạng ∆CDB.
~Chúc bạn học tốt ^^~