cho tam giác abc vg tại a , góc b=60
từ p/g b cắt ac tai e.từ e kẻ eh vg góc với bc
a,c/m tam giác abe=tam giác hbe
b,qua h kẻ hk//be (k thuộc AC).C/m tam giác ehk đều
c,he cắt ba tại m,mc cắt be tại n.c/m nm=nc
cho tam giác abc vg tại a , góc b=60
từ p/g b cắt ac tai e.từ e kẻ eh vg góc với bc
a,c/m tam giác abe=tam giác hbe
b,qua h kẻ hk//be (k thuộc AC).C/m tam giác ehk đều
c,he cắt ba tại m,mc cắt be tại n.c/m nm=nc
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Xét 2 Tam giác vuông ABE và HBE
Góc ABE= Góc HBE( Tia p/g góc B)
BE cạnh chung
=> tam giác ABE= Tam giác HBE(CH_GN)
Tam giác KHE cân tại K
Góc KEH= Góc KHE( BE//HK)
Ta có tam giác CHK cân tại K
=> góc CKH=180⁰-30⁰-30⁰=120⁰
=> Góc HKE=180⁰-120⁰=60⁰
Tam giác HEK cân tại K có góc K=60⁰
=> tam giác HEK là tam giác đều
Xét 2 tam giác MBN và CBN
BN cạnh chung
Góc MBN= Góc CBN( Tia p/g BE)
Góc BNM= Góc BNC=90⁰
=> Tam giác MBN= Tam giác CBN(G.C.G)
=> MN=NC( 2 Cạnh tương ứng)