Cho tam giác ABC với A(1;1) B(2;4) C(5;5) chứng minh rằng tam giác ABC cân. 07/08/2021 Bởi Clara Cho tam giác ABC với A(1;1) B(2;4) C(5;5) chứng minh rằng tam giác ABC cân.
Cho \(\Delta ABC\) có: \(A\left( {1;\,\,1} \right),\,\,\,B\left( {2;\,\,4} \right),\,\,C\left( {5;\,\,5} \right).\) Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}\overrightarrow {AB} = \left( {1;\,\,3} \right)\\\overrightarrow {AC} = \left( {4;\,\,4} \right)\\\overrightarrow {BC} = \left( {3;\,\,1} \right)\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}AB = \sqrt {10} \\AC = 4\sqrt 2 \\BC = \sqrt {10} \end{array} \right..\) \( \Rightarrow AB = BC = \sqrt {10} \Rightarrow \Delta ABC\) cân tại \(B.\) Bình luận
vectơ AB=(1;3) ⇒ độ dài vecto AB =√(1²+3²)=√10 vecto BC =(3;1)⇒ độ dài vecto BC =√(3²+1²)=√10 vecto AC =(4;4)⇒ độ dài vecto CA =√(4²+4²)=√32 ⇒độ dài vecto AB = dộ dài vecto BC (=√10) ⇒ΔABC cân tại B Bình luận
Cho \(\Delta ABC\) có: \(A\left( {1;\,\,1} \right),\,\,\,B\left( {2;\,\,4} \right),\,\,C\left( {5;\,\,5} \right).\)
Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}\overrightarrow {AB} = \left( {1;\,\,3} \right)\\\overrightarrow {AC} = \left( {4;\,\,4} \right)\\\overrightarrow {BC} = \left( {3;\,\,1} \right)\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}AB = \sqrt {10} \\AC = 4\sqrt 2 \\BC = \sqrt {10} \end{array} \right..\)
\( \Rightarrow AB = BC = \sqrt {10} \Rightarrow \Delta ABC\) cân tại \(B.\)
vectơ AB=(1;3) ⇒ độ dài vecto AB =√(1²+3²)=√10
vecto BC =(3;1)⇒ độ dài vecto BC =√(3²+1²)=√10
vecto AC =(4;4)⇒ độ dài vecto CA =√(4²+4²)=√32
⇒độ dài vecto AB = dộ dài vecto BC (=√10)
⇒ΔABC cân tại B