. Cho tam giác ABC với A(–2;1) , B(3;4) , C(1;6). a) Chứng minh ∆ ABC cân và tính diện tích tam giác ABC. b) Tìm điểm N thuộc Oy sao cho A nhìn BN dướ

0 bình luận về “. Cho tam giác ABC với A(–2;1) , B(3;4) , C(1;6). a) Chứng minh ∆ ABC cân và tính diện tích tam giác ABC. b) Tìm điểm N thuộc Oy sao cho A nhìn BN dướ”

1. Đáp án:

   $N\left( {0,\dfrac{{ – 7}}{3}} \right)$

   Giải thích các bước giải:

   Gọi $N(0,x)$

   Ta có:

   $A$ nhìn $BN$ dưới 1 góc vuông

   $\begin{array}{l}
    \Leftrightarrow \widehat {BAN} = {90^0}\\
    \Leftrightarrow AB \bot AN = A\\
    \Leftrightarrow \overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AN}  = 0\left( 1 \right)
   \end{array}$

   Mà  $\overrightarrow {AB}  = \left( {5,3} \right);\overrightarrow {AN}  = \left( {2,x – 1} \right)$

   Khi đó;

   $\begin{array}{l}
   \left( 1 \right) \Leftrightarrow 5.2 + 3\left( {x – 1} \right) = 0\\
    \Leftrightarrow x – 1 = \dfrac{{ – 10}}{3}\\
    \Leftrightarrow x = \dfrac{{ – 7}}{3}
   \end{array}$

   Vậy $N\left( {0,\dfrac{{ – 7}}{3}} \right)$

   Bình luận