Cho tam giác ABC với A(2 -1), B(4;5), C(-3;2). Tính góc giữa hai đường thẳng AB, AC 05/08/2021 Bởi Camila Cho tam giác ABC với A(2 -1), B(4;5), C(-3;2). Tính góc giữa hai đường thẳng AB, AC
Đáp án: `(AB;AC)≈77° 28’` Giải thích các bước giải: `\qquad A(2;-1);B(4;5);C(-3;2)` `=>\vec{AB}=(4-2;5+1)=(2;6)` `\qquad \vec{AC}=(-3-2;2+1)=(-5;3)` `=>VTPT \vec{n_{AB}}=(3;-1)` `\qquad VTPT \vec{n_{AC}}=(3;5)` Ta có: `\qquad cos(AB;AC)` `=cos(\vec{n_{AB}};\vec{n_{AC}})` `=|\vec{n_{AB}}.\vec{n_{AC}}|/{|\vec{n_{AB}}|.|\vec{n_{AC}}|` `=|3.3+(-1).5|/{\sqrt{3^2+(-1)^2}.\sqrt{3^2+5^2}}` `=4/{2\sqrt{85}}={2\sqrt{85}}/{85}` `=>(AB;AC)≈77°28’` Vậy góc giữa hai đường thẳng `AB;AC` khoảng `77°28’` Bình luận
Đáp án:
`(AB;AC)≈77° 28’`
Giải thích các bước giải:
`\qquad A(2;-1);B(4;5);C(-3;2)`
`=>\vec{AB}=(4-2;5+1)=(2;6)`
`\qquad \vec{AC}=(-3-2;2+1)=(-5;3)`
`=>VTPT \vec{n_{AB}}=(3;-1)`
`\qquad VTPT \vec{n_{AC}}=(3;5)`
Ta có:
`\qquad cos(AB;AC)`
`=cos(\vec{n_{AB}};\vec{n_{AC}})`
`=|\vec{n_{AB}}.\vec{n_{AC}}|/{|\vec{n_{AB}}|.|\vec{n_{AC}}|`
`=|3.3+(-1).5|/{\sqrt{3^2+(-1)^2}.\sqrt{3^2+5^2}}`
`=4/{2\sqrt{85}}={2\sqrt{85}}/{85}`
`=>(AB;AC)≈77°28’`
Vậy góc giữa hai đường thẳng `AB;AC` khoảng `77°28’`
Đáp án:
Giải thích các bước giải: