Cho tam giác ABC với A(2 -1), B(4;5), C(-3;2). Tính góc giữa hai đường thẳng AB, AC

Đáp án:

`(AB;AC)≈77° 28’`

Giải thích các bước giải:

`\qquad A(2;-1);B(4;5);C(-3;2)`

`=>\vec{AB}=(4-2;5+1)=(2;6)`

`\qquad \vec{AC}=(-3-2;2+1)=(-5;3)`

`=>VTPT \vec{n_{AB}}=(3;-1)`

`\qquad VTPT \vec{n_{AC}}=(3;5)`

Ta có:

`\qquad cos(AB;AC)`

`=cos(\vec{n_{AB}};\vec{n_{AC}})`

`=|\vec{n_{AB}}.\vec{n_{AC}}|/{|\vec{n_{AB}}|.|\vec{n_{AC}}|`

`=|3.3+(-1).5|/{\sqrt{3^2+(-1)^2}.\sqrt{3^2+5^2}}`

`=4/{2\sqrt{85}}={2\sqrt{85}}/{85}`

`=>(AB;AC)≈77°28’`

Vậy góc giữa hai đường thẳng `AB;AC` khoảng `77°28’`