Cho tam giác ABC với B(2;-3),C(3;0), AB= căn 2, AC= 2 căn 2. Tìm giao điểm của đường phân giác ngoài của góc A và đường thẳng BC
Cho tam giác ABC với B(2;-3),C(3;0), AB= căn 2, AC= 2 căn 2. Tìm giao điểm của đường phân giác ngoài của góc A và đường thẳng BC
Đáp án:
D(1,-6)
Giải thích các bước giải:
Giả sử giao điểm của đường phân giác ngoài của góc A và đường thẳng BC là D
vtBC=(1,3) -> vtcp uBC=(1,3)
Đường thẳng BC: đi qua B(2,-3) và vtcp uBC=(1,3)
-> PTTS BC: $\left \{ {{x=2t+1} \atop {y=-3t+3}} \right.$
Vì D∈ đường thẳng BC -> D(2t+1,-3t+3)
Ta có: AD là tia phân giác ngoài tam giác ABC
-> $\frac{CD}{DB}$= $\frac{AC}{AB}$ =2
-> vtCD=2vtBD
<-> $\left \{ {{x-3=2(x-2)} \atop {y-0=2(y+3)}} \right.$ <-> $\left \{ {{x=1} \atop {y=-6}} \right.$
-> D(1,-6)