Cho tam giác ABC vông tại A.trên tia BC lấy điểm D sao cho BD=BA.Đường vuông góc với cạnh BC tại D cắt AC tại E,cắt BA tại F.chứng minh:
a) ΔABE= ΔDBE
b) BE là phân giác góc ABC
c) ΔCEF là tam giác cân
GIẢI VÀ VẼ HÌNH 40Đ và clthn
Cho tam giác ABC vông tại A.trên tia BC lấy điểm D sao cho BD=BA.Đường vuông góc với cạnh BC tại D cắt AC tại E,cắt BA tại F.chứng minh:
a) ΔABE= ΔDBE
b) BE là phân giác góc ABC
c) ΔCEF là tam giác cân
GIẢI VÀ VẼ HÌNH 40Đ và clthn
) Xét tam giác ABE và tam giác DBE
ta có: BE chung
AB =DB ( gt)
=> tam giác ABE = tam giác DBE ( c.huyền – góc nhọn )
b) Vì tam giác ABE = tam giác DBE (cmt)
nên góc ABE = góc DBE
=> BE là tia phân giác góc ABC
c) Xét tam giác CBF có
Đường cao CA
Đường cao FD
Mà CA cắt FD tại E nên E là điểm giao nhau giữa 3 đường cao của tam giác CBF
=> tam giác CEF là tam giác cân
Đáp án:
a) Xét tam giác ABE và tam giác DBE
ta có: BE chung
AB =DB ( gt)
=> tam giác ABE = tam giác DBE ( c.huyền – góc nhọn )
b) Ta có : tam giác ABE = tam giác DBE (cmt)
=> góc ABE = góc DBE
=> BE là tia phân giác góc ABC
c) Tam giác CBF có 2 đường cao CA và FD cắt nhau tại E
=> E à đường trung tâm tam giác CBF
=> tam giác CEF là tam giác cân
#Notcopy (MÌNH NGHĨ THẾ CŨNG CHƯA CHẮC ĐÚNG:(( )