Cho tam giác ABC vuôbg tại A AH vuông góc với BC biết BH = 3.6cm CH = 6.4 cm tính chu vi tam giác ABC

0 bình luận về “Cho tam giác ABC vuôbg tại A AH vuông góc với BC biết BH = 3.6cm CH = 6.4 cm tính chu vi tam giác ABC”

1. AH là đường cao trong Δ vuông ABC

   =>AH²=BH.HC

   =>AH²=3.6*6.4

              =$\frac{576}{25}$ 

   =>AH=√$\frac{576}{25}$ =4.8

   áp pytago vào ta được:

   AB²=AH²+BH²

   =>AB=6 ( Bạn tự thay số vào tính nha)

   +)BC=BH+HC=10

   +)AC²=BC²-AB²

    =>AC=8

   Chu vi ΔABC là :

   6+8+10=24

   Đ/S……..

    

   Trả lời

2. Áp dụng hệ thức lượng vào $ΔABC$ vuông tại $A$

   $AH=\sqrt{BH.CH}=\sqrt{3,6.6,4}=\sqrt{23,04}=4,8cm$

   Áp dụng hệ thức lượng giác vào $ΔABH,ΔACH$ vuông tại $H$

   $\tan{B}=\dfrac{AH}{BH}=\dfrac{4,8}{3,6}=\dfrac{4}{3}≈\tan{53,1^\circ}$

   $→sin{B}=\dfrac{AH}{AB}=\dfrac{4,8}{AB}≈0,8$

   $→AB=6cm$

   Áp dụng định lý $Pytago$ vào $ΔABC$ vuông tại $A$

   $→AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=\sqrt{10^2-6^2}=\sqrt{100-36}=\sqrt{64}=8cm$

   $→P_{ΔABC}=AB+AC+BC=6+8+10=24cm$

   Vậy $P_{ΔABC}=24cm$

    

   Trả lời