cho tam giác ABC vuôn tại B có góc ACB = 30 độ .Tia phân giác của A cắt BC tại D , lấy điểm E trên AC sao cho AB =AE
C/m DA=DC
cho tam giác ABC vuôn tại B có góc ACB = 30 độ .Tia phân giác của A cắt BC tại D , lấy điểm E trên AC sao cho AB =AE
C/m DA=DC
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
$\Delta ABC$ vuông tại $B$ nên: $\widehat{BAC}+\widehat{BCA}=90^0\Rightarrow \widehat{BAC}=90^0-30^0=60^0$
Mà: $AD$ là phân giác $\widehat{BAC}$ nên: $\widehat{DAC}=\frac{1}{2}\widehat{BAC}=30^0$
Xét tam giác $ADC$ có: $\widehat{DAC}=\widehat{DCA}=30^0$. Suy ra $\Delta ADC$ cân, hay $DA=DC$